Định lý bánh kẹp, cắt bánh tròn thành phần bằng nhau, chia đa giác, bài toán cắt dán hình, nghịch lý Banach–Tarski: toán học của nhát cắt.
Hình học cắt chia
Định lý bánh kẹp: ba vật bất kỳ trong không gian luôn được một mặt phẳng chia đôi cùng lúc; trên mặt phẳng, một đường thẳng chia đôi hai hình. Ví dụ và chứng mi
Hình học cắt chia
Bánh tròn chia n phần thì mỗi miếng góc 360/n độ: 3 phần 120°, 5 phần 72°, 7 phần 51,4°. Bánh vuông chia chu vi đều rồi cắt từ tâm, miếng nào cũng đủ bánh lẫn k
Hình học cắt chia
n nhát thẳng chia mặt bánh nhiều nhất n(n+1)/2 + 1 miếng: 2, 4, 7, 11, 16…; cắt xuyên khối 3D được (n³ + 5n + 6)/6 miếng. Vì sao, và bẫy quy luật 31 miền.
Hình học cắt chia
Cắt pizza 4 nhát qua một điểm lệch tâm, cách nhau 45 độ, hai người lấy miếng xen kẽ được đúng nửa. Đúng với 8, 12, 16 miếng, sai với 4, 6, 10 miếng; bảng số cụ
Hình học cắt chia
Đa giác lồi n cạnh chia thành tam giác bằng đường chéo không cắt nhau theo C(n−2) cách: ngũ giác 5, lục giác 14, thất giác 42. Cách đếm, lịch sử và bài toán phò
Hình học cắt chia
Hai đa giác cùng diện tích luôn cắt được hình này thành hữu hạn mảnh rồi ghép thành hình kia. Cách chứng minh, câu đố Dudeney, và vì sao khối 3D thì không.
Hình học cắt chia
Hình vuông chia được thành các hình vuông nhỏ đôi một khác cỡ, ít nhất 21 mảnh, cạnh 112. Hình chữ nhật 33 × 32 của Moroń, phương pháp mạch điện và khối lập phư
Hình học cắt chia
Tam giác chia bằng trung tuyến, hình thang nối trung điểm hai đáy, tứ giác dùng trung điểm đường chéo, đa giác tính bằng công thức dây giày. Ví dụ thửa 5 góc 1.
Hình học cắt chia
Chuỗi hạt có k loại ngọc, mỗi loại số hạt chẵn, luôn chia đều cho hai người bằng không quá k nhát cắt; q người cần (q − 1)k nhát. Ví dụ 12 hạt, chứng minh và độ
Hình học cắt chia
Khối tiết diện đều thì cắt lát dày bằng nhau; cầu, nón thì không: dưa 20 cm chia 3 lát cắt ở 7,74 và 12,26 cm, nón chia đôi ở 79,4% chiều cao. Có bảng tính sẵn.
