Chia công bằng nhiều người
Chia không ghen tị là gì và khác chia tương xứng ở chỗ nào
Chia không ghen tị là khi không ai muốn đổi phần mình lấy phần người khác. Nó chặt hơn chia tương xứng: đủ 1/n vẫn có thể ghen. Ví dụ ba người tính tay.
Chia công bằng nhiều người
Chia không ghen tị cho ba người trở lên, dao di động, chia tiền thuê nhà theo phòng, chia việc nhà bằng đấu giá ngược: thuật toán chia công bằng.
Chia công bằng nhiều người
Chia công bằng nhiều người
Thuật toán Selfridge–Conway: chia bánh không ghen tị cho ba người
Selfridge–Conway chia bánh cho ba người không ai ghen chỉ với năm nhát cắt: cắt ba phần, gọt miếng to nhất, chọn ngược thứ tự rồi chia phần vụn. Ví dụ tính tay.
Chia công bằng nhiều người
Phương pháp người chia đơn độc của Steinhaus: chia ba người mỗi người 1/3
Phương pháp người chia đơn độc của Steinhaus: một người chia ba phần bằng nhau, hai người kia nói phần nào chấp nhận được, mỗi người luôn được ít nhất một phần
Chia công bằng nhiều người
Chia công bằng cho n người: cắt bớt cuối cùng và chia đôi Even–Paz
Cắt bớt cuối cùng của Banach–Knaster và chia đôi Even–Paz giúp n người ai cũng được ít nhất 1/n. Cách làm, ví dụ bốn nhóm chia bãi biển và so số bước cần hỏi.
Chia công bằng nhiều người
Dao di động trong chia công bằng: Dubins–Spanier, Stromquist và Austin
Dao di động là cách chia mà con dao trượt liên tục, ai thấy đủ thì hô dừng. Dubins–Spanier cho mỗi người 1/n, Stromquist bốn dao chia ba người không ai ghen.
Chia công bằng nhiều người
Chia không ghen tị cho bốn người trở lên: Brams–Taylor đến Aziz–Mackenzie
Chia không ghen tị cho bốn người trở lên khó hơn ba người rất nhiều. Brams–Taylor 1995 hữu hạn nhưng không giới hạn, Aziz–Mackenzie 2016 có giới hạn cho mọi n.
Chia công bằng nhiều người
Chia tiền thuê nhà theo phòng công bằng: định lý Su và cách tính tay
Chia tiền thuê nhà theo phòng công bằng: mỗi người định giá các phòng, xếp phòng có tổng định giá lớn nhất rồi chia thặng dư. Định lý Su 1999 bảo đảm luôn làm đ
Chia công bằng nhiều người
Chia việc nhà bằng đấu giá ngược: ai nhận việc thì nhận điểm bù
Chia việc nhà bằng đấu giá ngược: mỗi người viết kín số điểm cần để làm từng việc, ai đòi ít nhất thì nhận, cả nhà góp đều. Ví dụ tính tay và lý do không ai ghe
Chia công bằng nhiều người
Chia đồ không cắt được: luân phiên chọn và không ghen tị trừ một món
Đồ không cắt được thì không luôn tránh được ghen tị. Tiêu chuẩn EF1 (ghen tị trừ một món) luôn đạt được bằng luân phiên chọn; phân bổ Nash tối đa còn tốt hơn.
Chia công bằng nhiều người
Phương pháp đấu thầu kín Knaster: chia đồ chung bằng tiền bù công bằng
Đấu thầu kín Knaster: mỗi người viết kín giá từng món, món về người trả cao nhất, chênh lệch so với phần công bằng bù bằng tiền, phần dư chia đều. Có ví dụ tính