Ghế Nghị viện châu Âu không chia đúng theo dân số mà theo nguyên tắc "tỉ lệ suy giảm": nước đông dân có nhiều ghế hơn, nhưng mỗi đại biểu của nước đông dân đại diện cho nhiều người hơn đại biểu của nước ít dân. Hiệp ước Lisbon đặt khung: tối thiểu 6 ghế, tối đa 96 ghế mỗi nước, tổng không quá 750 cộng chủ tịch. Căn bậc hai Penrose là một ý tưởng toán học khác, ra đời năm 1946, thường được nhắc khi bàn chuyện chia sức nặng lá phiếu giữa các nước trong một liên minh.
Vì sao không chia thẳng theo dân số
Liên minh châu Âu năm 2024 có 27 nước, từ Đức hơn 84 triệu dân đến Malta khoảng nửa triệu. Nếu chia 720 ghế đúng theo dân số, Malta chỉ được khoảng 0,9 ghế, Luxembourg khoảng 1,1 ghế. Một đại biểu duy nhất không thể đại diện cho các xu hướng khác nhau trong một nước, dù nhỏ. Ngược lại, nếu chia đều mỗi nước một số ghế như nhau, một cử tri Malta sẽ có sức nặng gấp hơn 150 lần một cử tri Đức.
Lời giải là một con đường ở giữa: cho nước nhỏ nhiều hơn tỉ lệ dân số, nhưng vẫn để nước lớn có nhiều ghế hơn. Toán học gọi đây là tỉ lệ suy giảm (degressive proportionality).
Định nghĩa "tỉ lệ suy giảm"
Hiệp ước Lisbon (ký năm 2007, có hiệu lực cuối năm 2009) ghi nguyên tắc nhưng không ghi công thức. Một báo cáo của Nghị viện năm 2007, do hai nghị sĩ Alain Lamassoure và Adrian Severin soạn, làm rõ nghĩa của nó qua hai điều kiện:
- Nước đông dân hơn không được có ít ghế hơn nước ít dân hơn.
- Số dân trên mỗi ghế của nước đông dân hơn phải lớn hơn (hoặc bằng) số dân trên mỗi ghế của nước ít dân hơn.
Hai điều kiện này loại bỏ hai thái cực (chia thẳng theo dân số, và chia đều), nhưng để lại rất nhiều cách chia hợp lệ ở giữa. Vì không có công thức bắt buộc, mỗi kỳ bầu cử, số ghế của từng nước được quyết định bằng thương lượng trong khung đó.
Bảng ghế kỳ 2024–2029
Cho nhiệm kỳ 2024–2029, Nghị viện có 720 ghế, tăng 15 ghế so với 705 ghế của giai đoạn 2020–2024. Một số nước tiêu biểu, kèm dân số làm tròn theo số liệu thống kê châu Âu đầu năm 2023:
| Nước | Dân số (triệu, làm tròn) | Số ghế | Số dân trên một ghế (nghìn, xấp xỉ) |
|---|---|---|---|
| Đức | 84,4 | 96 | 879 |
| Pháp | 68,2 | 81 | 842 |
| Ba Lan | 36,8 | 53 | 694 |
| Ireland | 5,3 | 14 | 379 |
| Estonia | 1,37 | 7 | 196 |
| Luxembourg | 0,66 | 6 | 110 |
| Malta | 0,54 | 6 | 90 |
Cột cuối cho thấy rõ sự "suy giảm": một ghế của Đức ứng với gần 880 nghìn người, của Malta khoảng 90 nghìn, chênh nhau gần 10 lần. Dân số chênh khoảng 156 lần, nhưng số ghế chỉ chênh 16 lần. Đức chạm trần 96, ba nước nhỏ nhất (Malta, Luxembourg, Cyprus) nằm ở sàn 6.
Vì phân bổ là kết quả thương lượng dựa trên số liệu dân số tại thời điểm quyết định, khi tính lại bằng số liệu mới hơn, có cặp nước lân cận về dân số cho thấy tỉ lệ không hoàn toàn suy giảm đều. Các nhà toán học đã nhiều lần đề xuất một công thức cố định để tránh tình trạng này.
Thoả hiệp Cambridge: cơ sở cộng tỉ lệ
Tháng 1/2011, một nhóm nhà toán học châu Âu họp ở Cambridge theo đề nghị của Uỷ ban Các vấn đề hiến pháp của Nghị viện, và đưa ra cái gọi là Thoả hiệp Cambridge: mỗi nước nhận một phần cơ sở cố định 5 ghế, cộng thêm phần tỉ lệ thuận với dân số (dân số chia một số chia chung, làm tròn lên), rồi cắt ở trần 96. Số chia chọn sao cho tổng đúng bằng số ghế cần chia.
Ví dụ tính tay với một liên minh giả định gồm bốn nước, dân số 80, 40, 10 và 1 triệu người, chia 60 ghế, trần 40 ghế:
| Nước | Dân số (triệu) | Thẳng theo dân số (số dư lớn nhất) | Căn bậc hai dân số | Cambridge (5 + dân số : 3,34, làm tròn lên) |
|---|---|---|---|---|
| A | 80 | 37 | 28 | 5 + 24 = 29 |
| B | 40 | 18 | 19 | 5 + 12 = 17 |
| C | 10 | 5 | 10 | 5 + 3 = 8 |
| D | 1 | 0 | 3 | 5 + 1 = 6 |
Chia thẳng theo dân số để D trắng tay. Căn bậc hai cho D 3 ghế và kéo A xuống mạnh. Cambridge nằm giữa: D có 6 ghế nhờ phần cơ sở, A vẫn giữ gần một nửa. Cả hai cột sau đều thoả tỉ lệ suy giảm: số dân trên một ghế giảm dần từ A đến D. Thoả hiệp Cambridge chưa được thông qua làm luật, nhưng vẫn là tham chiếu trong các cuộc thảo luận sau đó.
Lionel Penrose và luật căn bậc hai
Lionel Penrose là nhà di truyền học người Anh, nhưng năm 1946 ông viết một bài ngắn trên tạp chí của Hội Thống kê Hoàng gia về toán học của bỏ phiếu. Câu hỏi của ông: trong một hội đồng mà mỗi đại biểu bỏ phiếu thay cho cả nước mình, phải cho mỗi đại biểu bao nhiêu phiếu thì mỗi công dân, dù ở nước lớn hay nhỏ, có ảnh hưởng gián tiếp như nhau?
Lập luận của Penrose dựa trên xác suất một lá phiếu là "quyết định", tức là phá thế hoà trong nước mình. Nếu N người bỏ phiếu ngẫu nhiên, mỗi người theo mỗi bên với xác suất một nửa, thì xác suất kết quả hoà xấp xỉ √(2 / (π × N)).
- N = 10.000 người: xác suất khoảng 0,008.
- N = 1.000.000 người: xác suất khoảng 0,0008.
Dân số tăng 100 lần, cơ hội một lá phiếu quyết định chỉ giảm 10 lần, tức giảm theo căn bậc hai. Nếu muốn ảnh hưởng gián tiếp của mỗi công dân bằng nhau, sức nặng của đại biểu phải tăng theo căn bậc hai dân số nước đó, không phải theo dân số. Đó là luật căn bậc hai Penrose.
Cần nói rõ giới hạn: kết quả này dựa trên giả định mọi người bỏ phiếu độc lập như tung đồng xu. Trong thực tế, cử tri trong một nước thường có xu hướng chung, và khi đó luật căn bậc hai không còn chính xác. Đây là điểm các nhà nghiên cứu vẫn tranh luận.
Căn bậc hai trong Hội đồng Liên minh châu Âu
Luật Penrose hợp nhất với những cơ quan mà mỗi nước bỏ một khối phiếu, như Hội đồng Liên minh châu Âu (nơi bộ trưởng các nước bỏ phiếu), hơn là với Nghị viện nơi từng nghị sĩ bỏ phiếu riêng. Năm 2004, hai nhà khoa học Ba Lan Wojciech Słomczyński và Karol Życzkowski đề xuất "Thoả hiệp Jagiellonian": trọng số phiếu của mỗi nước tỉ lệ với căn bậc hai dân số, và một quyết định thông qua khi đạt khoảng 62% tổng trọng số. Ba Lan ủng hộ mạnh phương án căn bậc hai trong các cuộc đàm phán năm 2007.
Cuối cùng Hiệp ước Lisbon chọn cách khác, "đa số kép": một quyết định cần ít nhất 55% số nước thành viên, đại diện ít nhất 65% dân số Liên minh, áp dụng từ tháng 11/2014. Theo nhiều phân tích toán học về sức mạnh lá phiếu, cách này cho nước rất lớn và nước rất nhỏ ảnh hưởng tương đối cao hơn so với phương án căn bậc hai, còn các nước cỡ trung thì ngược lại.
Bài học cho những ai thiết kế một hội đồng
Các hội đồng liên trường, liên hội, liên chi nhánh gặp đúng bài toán này ở quy mô nhỏ. Vài nguyên tắc rút ra từ kinh nghiệm châu Âu:
- Đặt sàn và trần trước: mỗi thành viên ít nhất bao nhiêu ghế, nhiều nhất bao nhiêu.
- Chọn một công thức cố định (cơ sở cộng tỉ lệ, hoặc căn bậc hai) thay vì thương lượng mỗi lần, để khi số liệu thay đổi không ai phải mặc cả lại.
- Kiểm hai điều kiện tỉ lệ suy giảm ở trên sau khi tính.
- Phân biệt số ghế với sức nặng lá phiếu: một bên có 30% ghế chưa chắc có 30% khả năng quyết định, tuỳ vào ngưỡng thông qua.
Muốn đọc tiếp, có thể tìm báo cáo "The Cambridge Compromise" (2011) do Geoffrey Grimmett và cộng sự soạn, các tài liệu của Nghị viện châu Âu về phân bổ ghế trước mỗi kỳ bầu cử, và bài báo năm 1946 của Penrose, ngắn và dễ đọc với người biết xác suất cơ bản.
Câu hỏi thường gặp
Tỉ lệ suy giảm (degressive proportionality) là gì?
Là cách chia ghế mà nước đông dân có nhiều ghế hơn nhưng mỗi ghế đại diện cho nhiều người hơn. Nghị viện châu Âu dùng nguyên tắc này theo Hiệp ước Lisbon, với sàn 6 ghế và trần 96 ghế mỗi nước.
Nghị viện châu Âu có bao nhiêu ghế?
Nhiệm kỳ 2024–2029 có 720 ghế. Đức nhiều nhất với 96 ghế, Malta, Luxembourg và Cyprus ít nhất với 6 ghế mỗi nước.
Luật căn bậc hai Penrose là gì?
Là kết quả của Lionel Penrose năm 1946: nếu mỗi đại biểu bỏ phiếu thay cho cả nước mình, để mỗi công dân có ảnh hưởng gián tiếp như nhau thì sức nặng của đại biểu nên tỉ lệ với căn bậc hai dân số, vì cơ hội một lá phiếu quyết định giảm theo căn bậc hai số người bỏ phiếu.
Thoả hiệp Cambridge là gì?
Là đề xuất năm 2011 của một nhóm nhà toán học: mỗi nước nhận 5 ghế cơ sở cộng phần tỉ lệ với dân số, làm tròn lên, có trần 96 ghế. Đề xuất này chưa được thông qua làm luật.
Hội đồng Liên minh châu Âu bỏ phiếu theo căn bậc hai không?
Không. Từ tháng 11/2014, Hội đồng dùng đa số kép: 55% số nước, đại diện ít nhất 65% dân số. Phương án căn bậc hai (Thoả hiệp Jagiellonian) từng được Ba Lan ủng hộ nhưng không được chọn.