Giải Nobel Kinh tế năm 2012 trao cho Alvin Roth và Lloyd Shapley "vì lý thuyết phân bổ ổn định và thực tiễn thiết kế thị trường". Shapley là người đặt nền toán học từ những năm 1950–1960, trong đó có thuật toán Gale–Shapley; Roth là người mang lý thuyết ấy vào đời thật: ghép bác sĩ nội trú với bệnh viện ở Mỹ, phân học sinh vào trường công ở New York và Boston, ghép người hiến thận. Đây là giải thưởng hiếm hoi tôn vinh một ngành kinh tế làm việc với những "thị trường" không có giá cả.
Hai người, hai con đường
| Lloyd S. Shapley | Alvin E. Roth | |
|---|---|---|
| Năm sinh – mất | 1923 – 2016 | 1951 |
| Nền tảng | Toán học, lý thuyết ra quyết định chiến lược và hợp tác (Princeton, RAND, UCLA) | Vận trù học, kinh tế thực nghiệm (Stanford, Harvard) |
| Đóng góp được nêu | Thuật toán chấp nhận hoãn với David Gale (1962), mô hình đổi nhà với Herbert Scarf (1974) | Giải thích vì sao thị trường ghép thành công hay đổ vỡ, rồi thiết kế lại các thị trường thật |
| Kiểu làm việc | Lý thuyết thuần, không nhắm ứng dụng cụ thể | Kỹ sư kinh tế: đo, mô phỏng, sửa quy tắc |
Hai ông làm việc độc lập, gần như không viết chung. Ủy ban giải thưởng nhấn mạnh chính sự kết hợp ấy: một dòng lý thuyết trừu tượng gặp một dòng nghiên cứu thực địa, và cái gặp nhau đó cho ra những hệ thống đang phân bổ chỗ học, chỗ làm, và cả nội tạng cho hàng triệu người.
David Gale, đồng tác giả bài báo năm 1962, mất năm 2008. Giải Nobel không trao cho người đã mất, nên tên ông vắng mặt. Còn Shapley, khi được báo chí hỏi, kể rằng cả đời ông chưa từng học một lớp kinh tế nào; ông tự coi mình là nhà toán học.
Phần của Shapley: ổn định và đổi chác
Shapley để lại hai viên gạch cho giải thưởng này.
Viên thứ nhất là khái niệm ghép cặp ổn định và thuật toán chấp nhận hoãn (1962, cùng Gale): một bên đề nghị theo thứ tự mình thích, bên kia giữ tạm lời tốt nhất, lặp tới khi không ai bị từ chối. Kết quả luôn không có "cặp chặn", tức không có hai người nào cùng muốn bỏ chỗ hiện tại để tới với nhau.
Viên thứ hai là mô hình "thị trường nhà ở" công bố cùng Herbert Scarf năm 1974: mỗi người đang có một căn nhà và có thứ tự ưa thích về mọi căn; làm sao đổi chác để không nhóm nào muốn tách ra tự đổi riêng? Lời giải là thuật toán chu trình trao đổi đỉnh (top trading cycles), mà hai tác giả ghi công ý tưởng cho Gale. Ba mươi năm sau, chính thuật toán này thành nền của ghép thận chéo.
Ngoài ra, Shapley còn nổi tiếng với giá trị Shapley (1953) về chia lợi ích trong hợp tác, nhưng đó là một nhánh khác, không nằm trong lý do trao giải năm 2012.
Phần của Roth: phát hiện năm 1984
Bước ngoặt đến khi Roth nghiên cứu lịch sử thị trường bác sĩ thực tập ở Mỹ. Trong những năm 1940, các bệnh viện tranh nhau tuyển sinh viên y bằng cách đưa lời mời ngày càng sớm, có lúc trước khi sinh viên tốt nghiệp gần hai năm, kèm hạn trả lời rất gắt. Thị trường hỗn loạn tới mức năm 1952 các bên lập ra một văn phòng ghép trung tâm, về sau mang tên NRMP (National Resident Matching Program): sinh viên và bệnh viện nộp bảng xếp hạng, một thuật toán ra kết quả.
Năm 1984, trong một bài báo trên Journal of Political Economy, Roth chỉ ra rằng thuật toán NRMP dùng từ đầu những năm 1950 thực chất tương đương thuật toán Gale–Shapley với bệnh viện là bên đề nghị. Những người làm nghề y đã tự mày mò ra một cách ghép ổn định, mười năm trước khi hai nhà toán học viết nó thành định lý. Và Roth đưa ra lời giải thích vì sao NRMP sống được: vì kết quả ổn định, không bệnh viện và sinh viên nào có cặp chặn để kéo nhau ra ngoài thoả thuận riêng.
Phép thử tự nhiên ở Anh
Giả thuyết "ổn định thì sống" cần bằng chứng. Roth tìm thấy nó ở Anh, nơi từng vùng có hệ thống ghép bác sĩ mới tốt nghiệp riêng. Ông ghi nhận hệ thống ở những vùng như Edinburgh và Cardiff cho kết quả ổn định và tồn tại lâu dài, trong khi một số vùng dùng thuật toán không bảo đảm ổn định thì dần bị bỏ, các bên quay về thoả thuận ngoài luồng. Không có phòng thí nghiệm nào dựng được một phép thử như vậy; lịch sử đã làm thay.
Ba điều kiện cho một thị trường ghép vận hành tốt
Từ nhiều ca như thế, Roth tóm lại ba thứ một thị trường ghép cần có. Cách nói này xuất hiện trong các bài giảng và cuốn "Who Gets What — and Why" (2015) của ông.
| Điều kiện | Nghĩa là | Khi thiếu thì sao |
|---|---|---|
| Đủ dày | Đủ nhiều người tham gia cùng lúc để ai cũng có nhiều lựa chọn | Thị trường "vỡ sớm": bên mạnh chốt người từ rất sớm, trước khi có đủ thông tin |
| Không tắc nghẽn | Đủ thời gian và công cụ để xem xét hết các lựa chọn | Lời mời có hạn trả lời gắt, người nhận phải gật đại vì sợ mất |
| An toàn để khai thật | Người tham gia không bị thiệt khi nói thật mình muốn gì | Mọi người đoán mò, khai theo chiến thuật, người ít thông tin chịu thiệt |
Một ví dụ quen thuộc ở Việt Nam về điều kiện thứ ba: thời xét tuyển đại học chia thành các đợt nguyện vọng 1, 2, 3 nối tiếp nhau, thí sinh luôn phải cân nhắc "đặt trường an toàn lên trước kẻo mất suất". Một hệ thống chấp nhận hoãn đúng nghĩa xoá bỏ nỗi lo đó: xếp thật lòng là cách tốt nhất.
Từ lý thuyết ra đời thật: các mốc chính
| Năm | Sự kiện |
|---|---|
| 1952 | Ra đời văn phòng ghép bác sĩ trung tâm ở Mỹ (về sau là NRMP) |
| 1962 | Gale và Shapley công bố thuật toán chấp nhận hoãn |
| 1974 | Shapley và Scarf công bố mô hình thị trường nhà ở, thuật toán chu trình trao đổi đỉnh |
| 1984 | Roth chứng minh thuật toán NRMP tương đương Gale–Shapley |
| 1998 | NRMP chuyển sang thuật toán Roth–Peranson, bác sĩ là bên đề nghị, xử lý được các cặp vợ chồng nộp chung |
| 2003 | Hệ thống trường trung học công lập New York áp dụng chấp nhận hoãn |
| 2004 | Thành lập chương trình ghép thận chéo vùng New England, dựa trên đề xuất của Roth, Tayfun Sönmez và Utku Ünver |
| 2005 | Boston bỏ cơ chế xét tuyển cũ, chuyển sang chấp nhận hoãn |
| 2012 | Roth và Shapley nhận giải Nobel Kinh tế |
Ca New York cho thấy tác động rõ nhất. Theo các nhà nghiên cứu tham gia thiết kế, ở hệ thống cũ khoảng ba mươi nghìn học sinh mỗi năm bị xếp vào trường không có trong danh sách nguyện vọng; năm đầu dùng thuật toán mới, con số này giảm xuống còn khoảng ba nghìn. Không thêm trường, không thêm ghế, chỉ đổi quy tắc ghép.
Thị trường không có giá: vì sao cần thuật toán
Kinh tế học quen thuộc nói giá cả làm thị trường cân bằng: hàng khan thì giá lên, người cần ít thì rút lui. Nhưng có nhiều nơi người ta không muốn, hoặc không được phép, dùng giá:
- Chỗ học trường công. Không ai chấp nhận đấu giá ghế lớp 10 hay ghế đại học công lập.
- Nội tạng. Mua bán thận bị cấm ở hầu hết các nước. Roth gọi những giao dịch xã hội thấy ghê sợ như vậy là "giao dịch đáng ghét" (repugnant transactions) và coi đó là ràng buộc thiết kế, không phải thứ để kinh tế học phán xét.
- Việc làm có tính "hai chiều". Bệnh viện không chỉ chọn bác sĩ mà bác sĩ cũng chọn bệnh viện; trả lương cao hơn chưa chắc kéo được người.
Ở những nơi đó, thứ thay giá cả là quy tắc phân bổ: ai nộp gì, theo thứ tự nào, ai được ưu tiên, máy chạy ra sao. Giải Nobel 2012 công nhận rằng thiết kế quy tắc ấy là một việc kỹ thuật nghiêm túc, giống thiết kế cầu đường: có lý thuyết để biết cái gì đứng vững, có thực nghiệm để biết người thật phản ứng thế nào.
Không có cách ghép hoàn hảo
Ngay trong lý thuyết cũng có những giới hạn cứng. Roth chứng minh không cơ chế ghép ổn định nào khiến cả hai bên đều không có động cơ khai sai. Khi có cặp vợ chồng muốn được ghép cùng thành phố, có thể không tồn tại cách ghép ổn định nào. Khi trường muốn ưu tiên đa dạng, ổn định và hiệu quả có lúc kéo về hai phía. Nghề thiết kế thị trường vì vậy là nghề chọn đánh đổi, nói rõ đánh đổi gì.
Góc nhìn hôm nay: đọc gì để hiểu thêm
- Thông cáo và tài liệu khoa học của giải năm 2012 trên trang chính thức của giải Nobel: có bản phổ thông vài trang và bản chuyên sâu, viết rất rõ.
- "Who Gets What — and Why" của Alvin Roth: kể bằng lời thường về bác sĩ, trường học, thận, và cả chợ cá.
- Bài báo Gale–Shapley 1962: chỉ bảy trang, đọc được với kiến thức toán phổ thông.
- Với người làm quản lý ở Việt Nam: mỗi lần tổ chức phân bổ thứ gì đó theo nguyện vọng (phòng ký túc, đề tài khoá luận, nơi thực tập), thử tự hỏi ba câu của Roth: đủ dày chưa, có ai bị ép trả lời vội không, người tham gia có an toàn khi khai thật không.
Câu hỏi thường gặp
Nobel Kinh tế 2012 trao cho ai và vì sao?
Trao cho Alvin Roth và Lloyd Shapley "vì lý thuyết phân bổ ổn định và thực tiễn thiết kế thị trường". Shapley xây nền toán học cho ghép cặp ổn định, Roth dùng nó để thiết kế các hệ thống ghép bác sĩ, học sinh và người hiến thận.
Vì sao David Gale không được giải Nobel 2012?
David Gale mất năm 2008, trong khi giải Nobel không trao cho người đã mất. Ông là đồng tác giả bài báo năm 1962 về thuật toán chấp nhận hoãn, nên thuật toán vẫn mang tên Gale–Shapley.
Thiết kế thị trường là gì?
Là ngành kinh tế học thiết kế quy tắc cho các thị trường cụ thể: ai nộp thông tin gì, theo trình tự nào, thuật toán phân bổ ra sao. Nó đặc biệt cần ở những nơi không dùng giá cả, như xét tuyển trường công, ghép bác sĩ nội trú hay ghép thận.
Roth phát hiện gì về chương trình ghép bác sĩ NRMP?
Năm 1984 Roth chỉ ra thuật toán NRMP dùng từ đầu thập niên 1950 tương đương thuật toán Gale–Shapley với bệnh viện là bên đề nghị, nên kết quả ổn định. Điều đó giải thích vì sao hệ thống tồn tại được, trong khi nhiều hệ thống ghép không ổn định khác bị bỏ.
Lloyd Shapley còn nổi tiếng vì điều gì khác?
Ông nổi tiếng với giá trị Shapley (1953), cách chia lợi ích công bằng giữa những người cùng hợp tác theo đóng góp biên trung bình. Ông cũng là tác giả mô hình thị trường nhà ở cùng Herbert Scarf năm 1974.