Đường Mason–Dixon: hai nhà thiên văn đo một vĩ tuyến năm 1763–1767

Đường Mason–Dixon là đường ranh giới giữa bang Pennsylvania và bang Maryland của Mỹ, được hai người Anh là nhà thiên văn Charles Mason và nhà đo đạc Jeremiah Dixon đo vẽ từ năm 1763 tới 1767. Họ dùng quan sát sao để xác định vĩ độ và vạch một đường chạy theo vĩ tuyến khoảng 39°43′ Bắc, dài khoảng 230 dặm, xuyên qua rừng rậm, cứ mỗi dặm đặt một cột đá. Ra đời để chấm dứt một vụ tranh chấp đất đai giữa hai dòng họ, đường này về sau trở thành biểu tượng của ranh giới Bắc – Nam trong lịch sử nước Mỹ thế kỷ 19.

Gốc rễ: hai giấy phép cấp đất chồng lên nhau

Năm 1632, vua Anh cấp cho dòng họ Calvert (các lãnh chúa Baltimore) vùng đất Maryland, với ranh giới phía bắc ghi là vĩ tuyến 40°. Năm 1681, vua Charles II cấp cho William Penn vùng Pennsylvania, ranh giới phía nam cũng dựa vào vĩ tuyến 40°. Trên giấy, hai vùng khít nhau. Ngoài thực địa thì không: thành phố Philadelphia mà Penn lập ra lại nằm ở khoảng 39°57′, tức phía nam vĩ tuyến 40°. Theo chữ của giấy phép Maryland, chính thủ phủ của Pennsylvania nằm trên đất Maryland.

Cái sai bắt nguồn từ bản đồ thời đó, vẽ vĩ độ lệch và mô tả mập mờ. Hai dòng họ tranh chấp gần một thế kỷ, có lúc thành xô xát giữa những người định cư hai bên vào thập niên 1730, sử sách gọi là cuộc chiến Cresap. Năm 1732 hai bên ký thoả thuận, rồi kiện nhau tiếp ở toà án Anh. Phải tới thoả thuận năm 1760 mới có lời giải cụ thể: ranh giới là vĩ tuyến nằm cách điểm cực nam của Philadelphia đúng 15 dặm về phía nam.

Nói thì đơn giản, làm thì khó. Thợ đo địa phương đã thử và kết quả không làm hai bên yên tâm. Năm 1763, hai dòng họ thuê hai chuyên gia từ London.

Hai người được chọn

Charles Mason là trợ lý tại Đài thiên văn Hoàng gia Greenwich. Jeremiah Dixon là nhà đo đạc vùng Durham, giỏi thiên văn thực hành. Hai người từng làm việc cùng nhau: năm 1761 họ được cử đi quan sát Sao Kim đi qua đĩa Mặt Trời, một sự kiện các nhà khoa học châu Âu phối hợp để tính khoảng cách Trái Đất – Mặt Trời. Tàu của họ bị một tàu chiến Pháp tấn công giữa đường, nên cuối cùng họ quan sát ở mũi Hảo Vọng (Nam Phi) thay vì Sumatra như dự định.

Tháng 11/1763 hai người tới Philadelphia, mang theo những dụng cụ tốt nhất thời đó: một kính thiên đỉnh (zenith sector) do John Bird ở London chế tạo để đo vĩ độ bằng sao đi qua gần đỉnh đầu, kính kinh tuyến, đồng hồ, xích đo Gunter dài 66 feet, và thước gỗ cân bằng để đo khoảng cách trên mặt phẳng ngang.

Bước một: tìm điểm cực nam của Philadelphia và đi xuống 15 dặm

Họ xác định điểm cực nam của thành phố khi đó, rồi đo vĩ độ ở đó bằng hàng chục đêm quan sát sao. Vì đi thẳng xuống phía nam từ trong thành phố phải băng qua sông và đầm lầy, họ dịch sang phía tây khoảng 31 dặm tới một trang trại, dựng một cột mốc gọi là "trạm mốc phía tây", giữ đúng vĩ độ, rồi từ đó đo thẳng xuống nam 15 dặm.

Tính tay: 15 dặm khoảng 24,1 km. Một phút vĩ độ khoảng 1,85 km. 24,1 / 1,85 ≈ 13 phút vĩ. Điểm cực nam của Philadelphia ở khoảng 39°56,5′, trừ 13′ ra khoảng 39°43,5′, khớp với vĩ độ của đường Mason–Dixon. Dĩ nhiên họ không tính đơn giản thế: đo 15 dặm trên mặt đất gồ ghề phải trừ phần dốc, và mỗi kết quả phải kiểm lại bằng sao.

Song song, họ đo luôn các đường ranh giữa Maryland và vùng đất mà nay là bang Delaware: một đường tiếp tuyến với cung tròn bán kính 12 dặm quanh thị trấn New Castle, và đường bắc – nam nối từ giữa bán đảo lên. Cung tròn 12 dặm ấy vẫn còn trên bản đồ hôm nay, tạo nên đường ranh phía bắc hình vòng cung hiếm thấy của Delaware.

Bước hai: vạch một vĩ tuyến xuyên rừng

Từ năm 1765, họ bắt đầu "đường tây": đi theo vĩ tuyến tìm được, về phía tây. Có một khó khăn hình học mà ít người nghĩ tới: vĩ tuyến không phải đường thẳng. Trên mặt cầu, đường "thẳng" là vòng tròn lớn. Nếu đứng trên vĩ tuyến 39,7° và ngắm thẳng về hướng tây rồi đi mãi, bạn sẽ dần trôi về phía nam, vì đường thẳng ấy uốn về phía xích đạo.

Tính tay độ lệch: đi thẳng một quãng s từ một điểm trên vĩ tuyến φ, theo hướng đúng tây, độ lệch khỏi vĩ tuyến xấp xỉ s² × tan φ / (2R). Với φ = 39,7°, tan φ ≈ 0,83, R ≈ 6.371 km, quãng s = 14,3 km (khoảng 10 phút kinh độ ở vĩ độ này):

14,3² × 0,83 / (2 × 6.371) ≈ 204 × 0,83 / 12.742 ≈ 0,0133 km, tức khoảng 13 m.

Mười ba mét sau mười bốn km nghe nhỏ, nhưng cộng dồn qua hơn 200 dặm là hỏng. Vì vậy Mason và Dixon chạy từng đoạn thẳng dài cỡ đó, rồi đo bằng sao để tính độ lệch và dời các điểm về đúng vĩ tuyến bằng những đoạn bù (offset) ngắn. Đường cuối cùng là một chuỗi đoạn thẳng ngắn bám sát vĩ tuyến.

Để ngắm được xa, họ thuê đội phát quang mở một dải trống rộng khoảng 8–9 yard xuyên rừng. Mùa đông, khi tuyết dày, đoàn nghỉ đo đạc và hai nhà thiên văn tranh thủ quan sát.

Những cột đá và đoạn đường dang dở

Dọc đường, mỗi dặm họ đặt một cột đá vôi được chở từ Anh sang. Cột thường khắc chữ P ở mặt hướng về Pennsylvania và chữ M ở mặt hướng về Maryland. Cứ năm dặm có một "cột vương miện" (crownstone) lớn hơn, một mặt khắc huy hiệu dòng họ Penn, mặt kia khắc huy hiệu dòng họ Calvert. Ở đoạn núi phía tây, nơi không chở được đá, họ đắp các ụ đất làm mốc.

Năm 1767, khi đã đi được khoảng 230 dặm, đoàn tới một con đường mòn chiến binh của người bản địa. Những người dẫn đường thuộc liên minh Iroquois đi cùng đoàn từ chối đi tiếp vì vùng phía tây chưa có thoả thuận với các bộ tộc. Mason và Dixon dừng lại khi còn cách điểm cuối dự kiến vài chục dặm. Đoạn còn lại chỉ được hoàn tất năm 1784 bởi một nhóm đo đạc khác, trong đó có David Rittenhouse và Andrew Ellicott.

Năm 1768, trước khi về Anh, hai người còn đo chiều dài một độ kinh tuyến trên bán đảo Delmarva, phép đo độ kinh tuyến đầu tiên ở châu Mỹ thuộc Anh, công bố trên tạp chí Philosophical Transactions của Hội Hoàng gia London.

Từ ranh giới đất đai thành biểu tượng Bắc – Nam

Năm 1780, Pennsylvania thông qua luật bãi bỏ dần chế độ nô lệ, còn Maryland vẫn giữ. Đường Mason–Dixon dần trở thành ranh giới tượng trưng giữa các bang bãi nô ở phía bắc và các bang còn nô lệ ở phía nam. Trong thế kỷ 19, cụm từ "phía nam đường Mason–Dixon" được dùng để chỉ cả miền Nam nước Mỹ, dù đường thật chỉ dài vài trăm km giữa hai bang. Có giả thuyết cho rằng chữ "Dixie", tên gọi thân mật của miền Nam, bắt nguồn từ tên Dixon, nhưng nguồn gốc này còn tranh cãi và có nhiều giả thuyết khác.

Đây là một bài học về các đường phân chia: một đường được vạch vì lý do kỹ thuật, vì hai bản giấy phép mâu thuẫn, có thể mang ý nghĩa hoàn toàn khác sau vài thế hệ.

Sử liệu, tiểu thuyết và bài hát

Nguồn chính về công việc của hai người là nhật ký đo đạc do Mason ghi chép, được lưu giữ và đã in ấn bản. Nhật ký chủ yếu là số đo, thời tiết, quãng đường mỗi ngày; nó cho biết họ làm gì nhưng ít khi cho biết họ nghĩ gì. Phần tính cách, tình bạn, tranh cãi giữa hai người mà nhiều người biết đến lại đến từ hư cấu: tiểu thuyết Mason & Dixon (1997) của Thomas Pynchon, và bài hát Sailing to Philadelphia (2000) của Mark Knopfler. Đó là văn chương, không phải tư liệu, dù viết dựa trên các sự kiện có thật.

Góc nhìn hôm nay: những gì còn lại

• Cột đá. Nhiều cột mốc gốc vẫn đứng dọc ranh giới, một số đã mòn, bị dời hay mất. Các nhóm bảo tồn ở hai bang lập danh sách, đo lại vị trí bằng GPS và phục hồi những cột còn sót.
• Độ chính xác. So với toạ độ hiện đại, đường của họ lệch khỏi vĩ tuyến lý tưởng ở nhiều chỗ, một phần do dụng cụ và một phần do trọng lực địa phương làm lệch dây dọi, thứ mà thời đó chưa hiểu hết. Dù vậy, với kính và xích thế kỷ 18, đây được coi là một thành tựu đo đạc lớn của thời đại.
• Bài học cho người làm đo đạc. Ranh giới chỉ có giá trị khi hai bên cùng tin vào cách đo. Việc mời người ngoài, dùng phương pháp kiểm chứng được và đặt mốc bền vững là cách giải quyết tranh chấp đất đai đến nay vẫn dùng.
• Đọc thêm các sách lịch sử đo đạc và bản đồ học, phần đo vĩ độ bằng thiên văn và đo cung kinh tuyến thế kỷ 18; ai thích văn chương có thể đọc Pynchon, nhớ rằng đó là tiểu thuyết.