Đường đẳng trị là gì: đẳng nhiệt, đẳng áp, đẳng vũ và cách vẽ tay

Đường đẳng trị là đường nối những điểm có cùng một giá trị đo trên bản đồ: cùng nhiệt độ là đường đẳng nhiệt, cùng áp suất là đường đẳng áp, cùng lượng mưa là đường đẳng vũ, cùng độ cao là đường đồng mức. Mỗi đường đẳng trị chia bản đồ thành hai phía, phía cao hơn và phía thấp hơn giá trị đó, nên một chùm đường đẳng trị biến một bảng số khô khan thành bức tranh đọc được bằng mắt. Có thể tự vẽ chúng bằng tay từ vài trạm đo, chỉ cần phép nội suy tuyến tính.

Một ý tưởng, rất nhiều cái tên

Trong tiếng Việt, đường đẳng trị thường mang tiền tố "đẳng" (bằng nhau), dịch từ tiền tố iso- gốc Hy Lạp trong tiếng Anh. Bảng dưới gom các loại hay gặp:

Đường đồng mức là loại quen thuộc nhất, nhưng xét về lịch sử, những đường đẳng trị đầu tiên lại vẽ cho thứ người ta không nhìn thấy: độ sâu dưới nước và độ lệch kim la bàn.

Lịch sử: từ đáy sông tới bản đồ thời tiết trên báo

• 1584: nhà đo đạc người Hà Lan Pieter Bruinsz vẽ các đường nối điểm cùng độ sâu cho một đoạn sông Spaarne, được coi là một trong những đường đẳng sâu sớm nhất còn lại.
• 1701: Edmond Halley, người nổi tiếng với sao chổi Halley, xuất bản hải đồ Đại Tây Dương vẽ các đường nối điểm có cùng độ lệch giữa bắc từ và bắc thật. Thuỷ thủ dùng nó để hiệu chỉnh la bàn. Nó thường được coi là bản đồ đẳng trị in sớm nhất cho một đại lượng vật lý trên diện rộng.
• 1752: Philippe Buache vẽ đường đẳng sâu cho eo biển Manche giữa Anh và Pháp.
• 1817: Alexander von Humboldt công bố bản đồ đường đẳng nhiệt trung bình năm cho Bắc bán cầu. Ông cho thấy các đường này không chạy song song với vĩ tuyến: châu Âu cùng vĩ độ ấm hơn hẳn bờ đông Bắc Mỹ. Một bức hình làm lộ ra điều mà bảng số giấu đi.
• 1857: Christophorus Buys Ballot phát biểu quy luật gió và khí áp: ở Bắc bán cầu, quay lưng về phía gió thì vùng áp thấp nằm bên tay trái. Bản đồ đẳng áp trở thành công cụ dự báo.
• 1875: Francis Galton dựng bản đồ thời tiết in trên báo The Times ngày 1/4/1875, thường được nhắc là bản đồ thời tiết đầu tiên trên một tờ báo.
• 1881: cũng Galton vẽ bản đồ đẳng thời, tô màu thế giới theo số ngày đi từ London tới mỗi nơi bằng phương tiện thời đó.

Ba luật của đường đẳng trị

Dù vẽ cho đại lượng gì, đường đẳng trị của một đại lượng liên tục tuân theo vài luật hình học:

1. Không cắt nhau. Một điểm chỉ có một giá trị, không thể vừa 28°C vừa 30°C. Hai đường cùng giá trị chỉ "gặp nhau" ở trường hợp đặc biệt như điểm yên ngựa, nơi giá trị tăng theo một hướng và giảm theo hướng vuông góc.
2. Khép kín hoặc chạy ra mép bản đồ. Một đường đẳng trị không thể đột ngột dừng giữa chừng. Đường khép kín bao quanh một đỉnh (giá trị cực đại) hoặc một đáy (cực tiểu).
3. Dày là dốc, thưa là thoải. Khoảng cách giữa hai đường kề nhau cho biết giá trị thay đổi nhanh hay chậm, tức gradient. Đường đồng mức sít nhau là sườn dốc; đường đẳng áp sít nhau là gió mạnh.

Ví dụ tính tay luật thứ ba: bản đồ vẽ đường đẳng áp cách nhau 4 hPa. Ở vùng A, hai đường kề nhau cách 400 km, gradient là 4 / 400 = 1 hPa mỗi 100 km. Ở vùng B quanh một cơn bão, hai đường cách 50 km, gradient 8 hPa mỗi 100 km, gấp tám lần. Ở vĩ độ trung bình, gió trên cao gần như thổi song song với đường đẳng áp và mạnh lên theo gradient, nên chỉ cần nhìn mật độ đường là biết vùng nào gió dữ.

Vẽ đường đẳng nhiệt bằng tay từ ba trạm

Ba trạm đo đặt ở ba đỉnh tam giác: trạm A đo 28°C, trạm B đo 32°C, trạm C đo 30,5°C. Cần vẽ đường đẳng nhiệt 30°C. Giả định nhiệt độ biến đổi đều (tuyến tính) giữa hai trạm:

• Cạnh AB (28 → 32): 30 nằm trong khoảng. Vị trí cách A một phần (30 − 28) / (32 − 28) = 2/4 = 0,5 chiều dài cạnh, tức trung điểm AB.
• Cạnh AC (28 → 30,5): 30 nằm trong khoảng. Cách A một phần (30 − 28) / (30,5 − 28) = 2 / 2,5 = 0,8 chiều dài cạnh.
• Cạnh BC (32 → 30,5): 30 không nằm trong khoảng, đường không cắt cạnh này.

Nối hai điểm vừa tìm, ta có đoạn đường đẳng nhiệt 30°C trong tam giác: phía đỉnh A lạnh hơn 30°C, phía cạnh BC nóng hơn. Với nhiều trạm, nối các trạm thành lưới tam giác (thường dùng tam giác Delaunay, đối ngẫu của sơ đồ Voronoi), làm như trên cho từng tam giác, các đoạn sẽ nối liền thành đường hoàn chỉnh.

Máy tính làm theo cách tương tự trên lưới ô vuông bằng thuật toán marching squares: xét bốn góc mỗi ô, góc nào cao hơn ngưỡng đánh 1, thấp hơn đánh 0, được 16 trường hợp, mỗi trường hợp ứng với một cách đặt đoạn thẳng qua ô. Hai trường hợp "chéo" (hai góc đối cao, hai góc đối thấp) là trường hợp mơ hồ, chính là điểm yên ngựa nói ở trên; phần mềm phải lấy thêm giá trị ở tâm ô để quyết định nối kiểu nào.

Cần nhớ: đường đẳng trị vẽ từ trạm đo là ước lượng. Giữa hai trạm có thể là một ngọn núi lạnh hơn cả hai, mà phép nội suy tuyến tính không thấy. Vì vậy bản đồ nhiệt độ vùng núi thường nội suy thêm theo độ cao.

Đọc bản đồ đẳng trị của Việt Nam

Đường đẳng vũ: rốn mưa và vùng khô

Bản đồ lượng mưa năm của Việt Nam có những chùm đường đẳng vũ khép kín rất đặc trưng. Quanh Bắc Quang (nay thuộc tỉnh Tuyên Quang) là một tâm mưa lớn, lượng mưa năm vượt 4.000 mm, nơi gió ẩm bị núi chặn và dồn lên. Ngược lại, vùng ven biển quanh Phan Rang (nay thuộc tỉnh Khánh Hoà) có đường đẳng vũ khép kín bao một vùng khô, chỉ khoảng 700–800 mm mỗi năm, vì gió mùa tây nam bị dãy núi phía tây chặn, còn gió mùa đông bắc thổi gần song song với bờ biển nên ít gây mưa. Hai nơi chênh nhau năm, sáu lần lượng mưa.

Đường đẳng áp: nhận ra bão và không khí lạnh

Trên bản đồ thời tiết mùa đông, một cao áp lạnh lục địa hiện ra thành chùm đường đẳng áp khép kín với giá trị lớn ở tâm, nằm phía bắc. Khi các đường đẳng áp dồn sít lại và trải xuống phía nam, đó là lúc không khí lạnh đang tràn về. Một cơn bão trên Biển Đông thì ngược lại: chùm đường khép kín nhỏ, giá trị thấp ở tâm, sít nhau quanh mắt bão.

Đường đẳng nhiệt: tháng Một và tháng Bảy

Bản đồ nhiệt độ trung bình tháng 1 cho thấy đường đẳng nhiệt dồn sít ở miền Bắc và thưa ở miền Nam: nhiệt độ mùa đông giảm nhanh từ nam ra bắc. Tháng 7 thì các đường thưa hơn nhiều, vì mùa hè cả nước nóng xấp xỉ nhau. Đây là cách nhìn hình học của câu "miền Bắc có mùa đông, miền Nam thì không".

Đường đẳng trị ngoài địa lý

Ý tưởng không dừng ở bản đồ. Trong kinh tế học có đường bàng quan (nối các tổ hợp hàng hoá đem lại cùng mức thoả mãn) và đường đẳng lượng (các tổ hợp vốn – lao động cho cùng sản lượng). Trong vật lý có đường đẳng thế quanh điện tích. Ảnh nhiệt của kỹ sư kiểm tra tủ điện, bản đồ độ ồn quanh sân bay cũng được vẽ bằng đường đẳng trị. Ở đâu có một đại lượng thay đổi liên tục trên mặt phẳng, ở đó có thể vẽ đường đẳng trị để chia vùng cao, vùng thấp.

Góc nhìn hôm nay: tự làm một bản đồ đẳng trị

• Đo nhiệt độ trong nhà. Đặt một nhiệt kế ở chín điểm của căn phòng (ba hàng, ba cột) vào buổi chiều nắng, ghi số lên giấy kẻ ô, rồi vẽ các đường 30°C, 31°C, 32°C bằng phép nội suy như ví dụ trên. Bạn sẽ thấy rõ góc nào hút nắng.
• Đọc bản đồ thời tiết do cơ quan khí tượng công bố khi có bão hoặc không khí lạnh: tìm tâm áp thấp, áp cao, chỗ đường đẳng áp sít nhất.
• Đọc thêm giáo trình bản đồ học, phần phương pháp đường đẳng trị, và các sách khí tượng nhập môn về bản đồ synop. Ai thích lịch sử có thể tìm đọc về bản đồ đẳng nhiệt của Humboldt, một bước ngoặt của khoa học hình ảnh hoá dữ liệu.